OpenAI: Vorabversion von Astra löst zehn seit Jahrzehnten offene Mathematik-Probleme

OpenAI hat am 2. August einen 249-seitigen Bericht vorgelegt. Eine interne Version des nächsten Modells namens Astra soll darin zehn Probleme aus Mathematik und theoretischer Informatik gelöst haben, die alle seit mindestens einem Jahrzehnt offen waren.

Die Liste ist beachtlich. Sie enthält die explizite Konstruktion einer nicht-sofischen Gruppe, offen seit Gromovs Frage von 1999, ein Gegenbeispiel zur Connes-Rigiditätsvermutung von 1980, Ehrharts Volumenvermutung, drei Erdős-Probleme und eine neue obere Schranke für die Kugelpackungsdichte in hohen Dimensionen. Letztere ist die erste Verbesserung dieser Schranke seit 1978.

Alle Beweise sind in Lean 4 maschinell verifiziert, mit „zero sorry count“, also ohne einen einzigen offen gelassenen Zwischenschritt, und liegen unter Apache 2.0 auf GitHub. Die Token-Kosten beziffert OpenAI auf rund 2.000 US-Dollar, gerechnet zu den API-Preisen von GPT-5.6.

Nun das Kleingedruckte: Keines der zehn Ergebnisse ist peer-reviewed. Die International Mathematical Union hat Bedenken dagegen geäußert, dass die Begutachtung durch Fachkollegen einfach übersprungen wird. Dazu kommt die Vorgeschichte, denn OpenAI hatte im Oktober 2025 bereits Erdős-Probleme als gelöst ausgegeben, die es gar nicht waren.

Zum Modell selbst gibt es wenig Handfestes. Astra ist als Familie beschrieben, die koordinierte Läufe mehrerer Agenten über Stunden bis Tage durchhält. Releasetermin und Preise nennt OpenAI nicht.

Auffällig ist der Zeitpunkt. Anthropic hatte wenige Tage zuvor mit Mythos den Rechenaufwand für einen kryptografischen Angriff drastisch gesenkt und das ebenso prominent ausgespielt. Beide Labore verkaufen Forschungsergebnisse inzwischen als Leistungsnachweis für ihre Modelle, und beide tun es an der Fachöffentlichkeit vorbei.